문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 블레즈 파스칼 (문단 편집) == 드 메레의 문제 == 파스칼은 절친한 친구이자 기사, 도박사인 드 메레 de Mere(본명 앙투안 공보 Antoine Gombaud)에게서 다음과 같은 편지를 받는다. >“친애하는 파스칼에게, 나는 심각한 문제에 봉착했네. 실력이 비슷한 A와 B가 각각 32피스톨(화폐 단위)을 걸고 게임을 했어. 총 5판에 3판을 이기면 64피스톨을 모두 가지기로 했지. 그런데 A가 2판, B가 1판을 이긴 상황에서 일이 생겨 게임을 그만뒀어. 다시 돈을 반씩 나누면 2판이나 이긴 A가 너무 억울할 것 같고, A에게 64피스톨을 다 주면 B가 앞으로 이길 수도 있으니 공평하지 않은 듯하네. 어떻게 해야 공평할까?”[* 이 문제는 [[tvN]]의 예능 프로그램인 [[뇌섹시대 문제적 남자]]에서도 나온 바 있었다.] 파스칼은 이 문제를 다음과 같이 해결했다. A가 이기면 점수는 A : B = 3 : 1 이므로 A는 64피스톨을 갖게 된다. 또 B가 이기면 점수는 A : B = 2 : 2 이므로 A와 B는 각각 32피스톨씩을 갖게 된다. 이 두 상황을 종합할 때, A는 32피스톨을 이미 확보해 놓았고, 나머지 32피스톨을 더 얻을 확률은 1/2이므로 A는 32+32*1/2=48피스톨, B는 16피스톨을 가지면 된다. 파스칼은 자신과 쌍벽을 이루던 수학자 [[피에르 드 페르마]]에게 자신의 풀이를 보냈으며, 페르마는 다른 방법으로 문제를 해결하였다. A가 2점, B가 1점을 득점한 경우, 앞으로 최대 2번으로 승패가 결정된다. 이때 나타날 수 있는 경우는 모두 4가지로, 두 번 모두 A가 이기는 경우, A가 이기고 그 다음에 B가 이기는 경우, B가 이기고 나서 A가 이기는 경우, 2번 모두 B가 이기는 경우이다. 이 4가지 경우 중 최종적으로 A가 이기는 경우는 앞의 3가지이고 B가 이기는 경우는 마지막 1가지이다. 따라서 A는 64의 3/4인 48피스톨을 갖고, B는 나머지 16피스톨을 가지면 된다. 페르마는 이 풀이법을 파스칼에게 보냈고, 파스칼은 이에 착안하여 ‘이항정리’로 이 문제를 다시 풀었다. A가 2점, B가 1점 득점한 경우 승패를 가리기 위해 치러야 하는 게임이 최대 2번이므로, 제곱식을 이용할 수 있다. (A+B)^^2^^=A^^2^^+2AB+B^^2^^에서 첫째 항 A^^2^^과 둘째 항 2AB는 A의 승리가 되며, 마지막 항 B^^2^^은 B의 승리가 된다. 따라서 A와 B가 승리할 때의 계수는 각각 3과 1이므로, 3/4이 A가 승리할 확률이며, 나머지 1/4이 B가 승리할 확률이다. 엄밀히 말하면 위에서 사용한 '확률'은 그 정의에 어긋난다. 어쨌든 이로써 파스칼은 수학의 확률 이론 개발에도 기여했으며, 그 계기는 다름 아닌 도박에서 비롯된 셈이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기